SUR LES ONDES LUMINEUSES SPHERIQUES, ETC. 239 



q>= jV(ç> cos œ ± a t) -+- F (o cos co + a t) log (o sm 2 co)J d co. 

 Au lieu de ceci, nous pouvons naturellement écrire encore 

 (jp = j™ (o cos co + at) -\-F(qcosco ±at) log (Jcosin 2 co)J dœ, (29) 



où h peut être constante quelconque. 



Nous pourrions, par analogie avec ce que nous avons fait 

 lors de l'étude des ondes sphériques, supposer un instant pour 

 une onde divergente 



U = A COS 2 n j^y COS co — — a J 



d 



(30) 



1^=0 



où, pour abrégér, l remplace a T. 



Nous trouverions alors par différentiation u, v, iv. 

 Mais, dans l'hypothèse (30), nous pouvons écrire: 



JJ = A cos 2 7T ^ ^ -j- cos cos co ^ co 



-h ^4 sm 2 tu Ç~ -+- sm cos co^ti co. 



Posant 



CO = 7T — co', 



il vient 



Cn . (2n Q \ . /2ttq A , , 



J s^7^ I cos œ J dm— I sm ( — ^ cos co J a co . 



Cette intégrale est donc nulle. Nous aurons dès lors, en vertu 

 de hypothèse (30), 



V — A cos 2 7T Ç ^ + j*^ cos ^— cos co ^ ci co ; 



et cette hypothèse n'est applicable qu'au cas d'une onde 

 stationnaire. 



On obtient de même une onde stationnaire quand 



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