SUR LA DETERMINATION DES COORDONNÉES, ETC. 



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4. Influence de la distance différente des étoiles. 



Il est très facile, pour un groupe cTétoiles situé en un même point 

 déterminé du ciel, de déduire de la condition (9) ou (10) la direction de 

 F antiapex. Cependant on peut obtenir un résultat plus exact, au moins 

 en théorie, en modifiant la condition (sans sacrifier le principe). 



On s'aperçoit tout de suite que, considérant des étoiles dont la dis- 

 tance au soleil est très différente, celles de ces étoiles qui en sont très 

 éloignées (et dont le mouvement propre est par suite peu considérable) 

 auront beaucoup moins d'influence sur le résultat que les étoiles plus 

 rapprochées (à mouvement propre en général plus accusé). 



Partant du principe qu'une même irrégularité dans la distribution 

 des mouvements propres linéaires chez les étoiles éloignées et rappro- 

 chées doit avoir le même effet sur la détermination de la direction de 

 l'antiapex, il est facile de montrer que Ton devra satisfaire, non à la 

 condition (9), mais à 



(11) H p v est. un maximum. 



Cette condition serait à coup sur préférable à la condition (9), si Ton 

 connaissait la distance des étoiles. Or, ceci n'est le cas que pour un 

 nombre extrêmement restreint d'entre elles et Ton est donc bien forcé 

 de s'en tenir à la condition (9), théoriquement de moindre valeur. Heu- 

 reusement, il y a moyen de supprimer en grande partie l'inconvénient 

 qui s'y attache, savoir l'influence prépondérante des étoiles les plus 

 rapprochées du soleil. 



5. Groupement d'après la grandeur du mouvement propre. 



On y parvient en réunissant en groupes les étoiles de mouvement 

 propre approximativement égal; on combinera eusuite les résultats des 

 divers groupes, tenant compte des erreurs probables. 



Cependant il s'agit de montrer que pour de pareils groupes d'étoiles 

 la condition (9) est encore applicable. En effet, des considérations de 

 Tordre de celles données dans les Astr. Nachr. n° 3487 p. 100 et ssv., 

 (que nous laisserons ici de côté pour abréger), montrent que pour 

 des groupes d'étoiles comme ceux-ci, la distribution des mouvements 

 propres ne satisfera bien certainement plus a V hypothèse H. 



Il est facile de voir cependant que. quoique en général la première 

 des conditions (7) ne s'applique plus, la seconde: 



