SUR LA DÉTERMINATION DES COORDONNEES, ETC. 



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considérables aient une influence prépondérante. On groupera à cet 

 effet en classes de mouvements propres différents. Mais il y a encore 

 un autre moyen. 



Substituant la valeur de v tirée cle (3), dans (I), il vient 



S fz cos p sin A 0 est un maximum. 



Or cette condition est également valable pour les étoiles dont le 

 mouvement propre est compris dans certaines limites, et s'applique clone 

 aussi à des étoiles dont le mouvement propre est absolument de même 

 valeur et pour lesquelles on a donc fz = j c«, 1 . Dans un pareil groupe, 

 la condition devient donc 



(II) S cosp sin A 0 est un maximum. 



Et comme tout valeur du mouvement propre conduit à une condition 

 pareille, la condition (II) sera encore remplie par toutes les étoiles 

 ensemble. 



Les équations pour les coordonnées de l'apex obtenues par ce moyen 

 ne renferment que les directions des mouvements propres et sont tout 

 à fait indépendantes de leur grandeur. 



Il me semble cependant que la condition (I), du moins quand on 

 Fapplique à des étoiles dont les mouvements propres sont renfermés 

 dans des limites assez étroites, mérite la préférence sur la condition (II), 

 parce que la première est une conséquence plus directe de l'hypothèse 

 H, sur laquelle la méthode est fondée. 



8. Déduction de V apex de la condition (I). 



Pour déterminer les coordonnées de F apex de manière qu'il soit 

 satisfait à la condition (I), les quotients différentiels de S u s m Aq 

 suivant A et D doivent disparaître. On trouvera donc au moyen de (5) 



(13) It^ sin ?- 0 = 0 Zr dl) Sin A ° = ° 3 



équations qui, pour des étoiles en un même point du ciel, se réduisent 

 à l'équation unique 2 t = 0, comme il est nécessaire. 



Soient à présent A 0 et I) 0 des valeurs approchées de A et B; dA et 

 dJ) en sont les corrections cherchées. 



Nous aurons dans l'équation (13) 



