100 J. G. KAFTEYN. 



|=(g)+CSD.«+(^)/* 



^=GD.t(^).« + ^: 



Ces équations ne sont évidemment valables qu'aussi longtemps qu'on 

 n'approche pas de l'apex ou Fahtiapex à des distances de Tordre de à A 

 ou dJ); pour' ces distances en effet les termes d'ordre supérieur ne sont 

 pas négligeables. Il sera donc indiqué d'exclure complètement les 

 étoiles tout près de la position approchée de l'apex. Cela ne peut 

 guère modifier le résultat. Je trouve en effet que parmi les étoiles de 

 Bradley, p. ex., il n'y a qu'un quatorzième pour lesquelles sin '/. <C 0,40 

 et moins d'un huitième pour lesquelles sin /. <C 0,50. 



Les équations (13) deviennent à présent 



f JD Z j v a + r 0 Qg)^ | slu ;. t = - - ( ri. >. 0 . 



Les grandeurs t sont, dans toutes les régions du ciel, aussi souvent 

 positives que négatives. D'après ce que nous avons vu, ceci est une 

 conséquence immédiate de l'hypothèse H (voir la forrn. (10)). 



Pour des groupes d étoiles très nombreuses Z r (j^J disparaîtra 



donc à peu près pour des portions limitées du ciel. Il en est de même a 

 fortiori pour le total étendu au ciel entier. 



£ r 0 J ne diffère du total précédent que par ce que dans ce 



dernier les grandeurs r ont été calculées avec un apex approché, dont 



