SUR LA. DETERMINATION DES COORDONNEES, ETC. 



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Pour une même région du ciel ces deux conditions se réduisent à une 

 seule, savoir 



(27) Z/> = 0, 



de manière, qu'ici non plus ne se trouve satisfaite la condition (10), 

 posée par l'hypothèse 77. 



La plus grave objection que l'on puisse faire à mon avis à la méthode 

 d'ÀRGELANDER, est celle-ci que les mouvements propres rétrogrades ont 

 une trop grande influence. 



Supposons p. ex. que les mouvements propres //^ j& 2 ft 3 ^ 4 (d'étoiles 

 toutes situées en une même région du ciel), fassent avec la direction vers 

 la position adoptée de l'antiapex des angles respectifs de -\- 20°, + 10°, 

 — 10°, — 20°. Aussi longtemps que l'on ne connaît que ces mouvements 

 propres, la direction vers F antiapex que Ton a admise est la plus pro- 

 bable, aussi bien dans la méthode que je propose que dans celle d'AitGE- 

 lander. Si l'on ajoute maintenant un mouvement propre [t 5 , faisant 

 avec la direction admise vers l'antiapex un angle de 170°, cette direc- 

 tion devra subir une correction de 34° d'après la méthode d 1 Argelander, 

 de 2°,1 seulement d'après la nôtre. On a du reste déjà fait remarquer 

 depuis longtemps que la méthode d'AnGELANDER peut donner des modi- 

 fications discontinues dans la position de l'apex, quand les mouvements 

 propres varient d'une manière continue. 



L'exemple suivant le démontrera d'une manière évidente. 



On a en une région déterminée du ciel n étoiles dont le mouvement 

 propre a absolument la même direction. On admet cette direction com- 

 mune comme la direction approchée vers l'antiapex. Ajoutant une étoile 

 qui fait avec cette direction l'angle 



p 0 — 180 — a, 



dans lequel u est très petit, puis négligeant cet a, il suivra de (27) que 

 ]a direction vers l'antiapex doit subir une correction de 



180° 



u + r 



Mais si pour l'étoile ajoutée on avait eu 



ARCHIVES NÉERLANDAISES, SERIE II. T. IV. S 



