CONTRIBUTIONS A. LA CONNAISSANCE, ETC. 



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. f oc 2 sin 2 C\ 4 V{& — <y?) 

 — oc sin C{ 11 1 ) arc ta — — — — 



oc .si// C oc cos C \/{R 2 — oc 2 ) 



+ 



Lorsque C se déplace sur le cercle ABC, dont M est le centre, oc et 

 C ne changent pas et / reste donc le même. 



Si provisoirement I10US ne changeons rien à la distance AB mais 

 que C se déplace de façon quelconque, M se meut le long de la droite 

 F G. Si nous représentons par h la hauteur de M au dessus de AB, I 

 peut être considéré comme fonction de Ii, si Ton tient compte de ce que 



T 



x 2 = 11 2 -f- — (où r = AB) et sinC= - — . Si l'on fait tourner toute la 



x 



figure autour de A B et que Ton divise tout l'espace, dans lequel C 

 peut être situé, en éléments de volume A V, on a à évaluer 



/ 



I est connu en fonction de h; il faut donc aussi déterminer A V en 

 fonction de h. Or, si Ton représente encore par p l'angle que CM 

 forme avec F C, l'élément de volume annulaire qui contient C peut 

 être représenté par 



2 7T dp dit {h + oc cos p) 2 . 



Et si nous donnons à cp toutes les valeurs depuis 0 jusqu'à celle que 

 prend Cp lorsque C est placé sur la sphère de distance A, nous devons 

 prendre le double de l'intégrale. 



Yu que la valeur que prend p, lorsque C est placé sur la sphère de 

 distance A, est entièrement déterminée par nous aurons à intégrer 

 par rapport à k, et à déterminer par conséquent entre quelles limites il 



faut faire varier à. La limite supérieure est évidemment^/ Çr 2 — 



l'inférieure est déterminée par 



