SUR LA REGLE DES PHASES DE GIBBS. 



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tranche le nombre des réactions [indépendantes] imaginables entre les 

 diverses composantes d'une même phase ou de phases différentes. Le 

 reste sera le nombre oc. 



§ 3. La DEMONSTRATION DE LA REGLE DES PHASES. 



Nous considérons maintenant nn système de ce composantes, entre 

 lesquelles on ne puisse plus imaginer aucune réaction, c. à. d. compo- 

 santes indépendantes". Elles peuvent être en partie communes à plu- 

 sieurs phases; supposons que la première composante soit présente dans 

 p phases. Il nous reste maintenant certaines réactions pour y appliquer 

 notre principe fondamental, réactions dont il «n'a pas encore été tenu 

 compte jusqu'ici, parce qu'elles ne s'opèrent pas entre composantes 

 différentes: ce sont les passages imaginables des composantes d'une 

 phase dans une autre. Pour la première composante ce sera son passage 

 de la première dans les autres des p phases où elle est supposée pré- 

 sente. Il est vrai que l'on pourrait imaginer des échanges de cette com- 

 posante entre d'autres couples de ces p phases, mais ces échanges 

 pourraient être réalisés par des combinaisons appropriées des échanges 

 déjà considérés, et ne seraient donc pas indépendants de ceux-ci. 



A chacun de ces [p- — 1) échanges à considérer, par rapport auxquels 

 il y a équilibre dans le système, il correspond, d'après notre principe 

 fondamental, une nouvelle relation déterminée. En tout il y a donc 



{p - 1) + (p* - 1) + . . . + (pM - l) = p +/+... + a 



relations de cette espèce. 



Or p -\- l" H - + Jr n'est autre chose que le nombre total des 



composantes indépendantes dans les diverses phases, et par suite égal à 



n x -f n 2 + ... + n.$ — k. (1) 



Ce dernier nombre (1) peut donc être posé égal à 



a -\- le nombre des relations dont il vient d'être question. (2) 



Or ces relations sont des relations thermodynamiques entre les para- 

 mètres des diverses phases du système, c. à. d. entre les variables qui 



