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E. VAX EVEKDIXGEX". 



f il (k ^ 2 ~~ â (a + y ~ .7 % r * ) 



1 ? . 2 ^ 



- cm 4 0 2 — cm (2 a + a ^) + (# + 1) 



^cos {Ô, — ot) +jj î sin {ce+^)+\ % r, j. 



§ 5. Si nous examinons maintenant ce que nous obtiendrons pour 

 termes du premier et du second ordre répondant à — CIogr x . nous 

 trouvons que tous les calculs s'effectuent précisément de la même 

 manière, à cette différence près que nous devons changer tous les signes 

 et remplacer où par x -f- 180°. Tenant compte de cette différence nous 

 pouvons exprimer le potentiel total sous forme d'une différence de deux 

 séries, comme suit: 



^cM(2*-f 2 4)'' 

 + ^ «« 2 a sin (a + ù ) — f-ft €0S ( ù — *) + £ % 



Mais comme P et Q sont situés aux extrémités d'un même diamètre, 

 il est aisé de ramener cette différence à une seule série. Posant en effet 



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A PZQ{û., — û ] )=y l , OZ= f , -4=:, Z-ZOX=(3 etô 2 + Ô 1 = (p, 

 il vient: 



p — C^ loff— — \(^ ' in y ' s ™ 1 Q z cos (@ *)^) — \ v> 



— ~iv i s ^ n y i cosCb — z sin (/3 -f* *0 ) — y^> ~ 



1 . . l-j-£ 2 



— sin 2 v, sin 2 (p ~\ — sin (2 # -|- (2)) <sm ^ 



.4 4 



+ 2: cm (/3 — a) cm (2 ot -j- <ï)) <?os -|- z sin 2 sin ((3 -j- #) 

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