422 É. VAN EVEKDÎNGÊN. 



Le facteur de dp devient ainsi: 



i j ( — k 2 cos a, — h sin a) 3- -f- (// £0$ <% — k x sin a) ^ j . 



Substituons aux dérivées ^- et ~ ces autres et où a?' et / 



dx dy dx dy 



sont les coordonnées par rapport à PQ et XZ?; on trouve alors, après 



une petite réduction: 



A S (— h + d - G0S Z*) ^r, + {h — d. sin 2 a) %[. 

 /c ( dx dy > 



Or, sans même effectuer l'intégration, il est permis d'omettre immé- 

 diatement quelques termes. Pour obtenir en effet le résultat exact jus- 

 qu'au premier ordre, il suffit de considérer dans p, partout où d ou h 

 sont facteurs, uniquement les termes indépendants de d et h, c. à. d. qu'il 

 est permis de remplacer^; par p 1 (voir p. 452). Mais puisque, dans la 

 distribution du courant qui correspond à p { , la droite AB est une ligne 



équipotentielle, on voit que — -, = 0, et il ne nous reste que: 



Dans les calculs on peut négliger les termes en ~, puisque cette 



grandeur n'est que du second ordre le long de la droite AB. On a donc 

 à intégrer: 



%> S( — ^ ~t~ à. cos 2 <x) — ^4 + à . (sin -^cosCb—, — z sin ((3 4- a) ^n) \ ■ 

 /r { f„ dx \ dx dx/ ' 



Introduisant la variable p, F intégrale devient : 



- 1 



c r + f 7 . . iRdp , . . 4<n P 2 . _ 0 1 -, ■_ 



- R 



et nous trouvons ainsi : 



