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J. D. VAN DER WAALS. 



approximation suffisante, en cherchant la valeur de m pour laquelle 

 le produit m (1 -j- (p) est maximum. D'ailleurs il est certain a priori 

 qu'il doit exister un maximum de m (1 -f- (p). Lorsque m descend au- 

 dessous de 1 , 1 + 0 augmente assez fort, de sorte que le produit aug- 

 mente, bien que m diminue. Plus tard 1 + (p reste à peu près station- 

 naire, et comme m continue à diminuer, le produit diminue aussi. 

 Calculant m (1 -f- 0) on trouve 



1— m 0,01 0,04 0,09 0,16 

 »(1 +<p) 1,08 1,13 1,14 1,09 



donc un accord satisfaisant. 



Si partant de l'équation du second degré, qui sert à déterminer — , 



Pc 



on en forme une autre dont les racines sont les inverses de celles de la 

 première, la nouvelle équation détermine v 1 et v 2 . On trouve alors p. ex. 



X Vj ^~ 2 = [1 + 7 (- »)1 Ç^ 1 »(1 + <P). 

 Z j — m. 



Dans le diagramme ttv on a que Vl ~ Vl est Tabscisse du point milieu 



de la droite de vaporisation et ir est l'ordonnée de ce point. Au point 

 critique les deux membres de cette équation sont égaux à 1 ; mais il y 

 a une autre valeur de m pour laquelle le second membre est égal à 1 , 

 et le point correspondant est donc situé sur l'hyperbole passant par le 

 point critique. Pour m — 0,64 le second membre est égal à 1,09 et 



pour m = 0,51 il est égal à \ . Entre m = 1 et la valeur de m pour 



1,1) o 



laquelle tt V{ ~]~ ^ 2 est redevenu égal à 1 , le point milieu de la droite 



de vaporisation est à l'intérieur de l'hyperbole , tandis qu' aux tempéra- 

 tures plus basses il est à l'extérieur. On pourrait remarquer bien d'autres 

 particularités du même genre, mais celles-ci suffiront pour faire voir 

 quelle est Timportance de l'équation dont il s'agit. 



Connaissant et , on connaît évidemment aussi — — . 



%Pc Pc tyc 



une grandeur dont il importe souvent de savoir de quelle façon elle 

 dépend de m. On trouve notamment: 



