116 J. D. VAN DER WAALS. 



être substituée dans p et puis p pourrait être intégré par rapport à v; 

 il ne resterait plus alors que deux inconnues et deux équations pour les 

 déterminer. Mais cette élimination de x n'étant pas possible, nous de- 

 vons conserver les 4 inconnues et il nous faut donc aussi 4 équations 

 pour les déterminer. Or, nous pouvons considérer le potentiel thermo- 

 dynamique des molécules simples et celui des molécules complexes. 

 Représentons par ^ le premier potentiel pour le liquide et par (/y^)' 

 pour la vapeur; de même le second par ft 2 et (fi 2 )' . Nous avons pour 

 déterminer les 4 inconnues : 



p = p 

 Pi =(^i)' 



et comme 4 e équation Ç~jr) = ^ ou f^i — ! J -i ou encore (f/^)' — (^ 2 )'. 



Il reste évidemment un obstacle à la détermination exacte, sous forme 

 de la constante inconnue, qui figure dans (^j^ > œa i s ce ^ obstacle au- 

 rait également existé, s'il avait été possible de tirer x de = 0- 



Mais pour nous le problème se simplifie en ce sens, que nous pouvons 

 dire que nous connaissons les deux grandeurs v A et v 2 par les deux for- 

 mules empiriques données, de sorte qu'il ne reste plus qu'à déterminer 

 x x et x 2 . 



Les fonctions, qui peuvent servir à déterminer x x et x 2) sont: 

 0 ou {a 2 — = 0. En posant 



la constante inconnue disparaît et nous obtenons : 



, (<H>\ 

 ' \dxJ 



\ n / J v — h \dx vS x \ n \ x 



= RT --1 TjL. _ (* 1) + RT fUE - Ug (!-*)! 



n J v — b \dx v/ 2 I n ) 2 



2°. = Oi)' 



Comme — \p — x ( — ) -jrpv, on a] 



