150 J. D. VAN DER WAALS. 



ffoj ^ 2 ^ (fc, • 



est constant, 2 — - = — — ; donc -— - = — — =- . rour arriver a ce re- 

 c x dr c 1 dr rdr c x ar 



sultat, nous aurions pu mettre le coefficient sous la forme 



64 1 



ou — —. Si donc pour toutes les substances où b varie avec v on a 

 27 rs 1 



rs <i 8 , on a aussi RT G Z> w^t~ ■ Ce résultat pouvait d'ailleurs s'obtenir 



bien plus simplement. 



Imaginons en effet deux substances, ayant les mêmes a et b g , mais 

 pour Tune d'elles b reste constant, alors que pour l'autre b décroît lorsque 

 v diminue. Construisons pour ces deux substances l'isotherme relative à 

 une température donnée T; on conçoit immédiatement que l'isotherme 

 de la seconde substance a tous ses points au-dessous de la première. 

 Puisque à chaque valeur de v la grandeur v — b est plus grande pour 



RT 



la seconde substance que pour la première, -est plus petit pour la 



seconde que pour la première, et comme est le même pour les deux, 



on a p 2 <^Pt . Aux grands volumes le b de la seconde substance n'est 

 pas beaucoup plus petit que b g , de sorte qu'aux grands volumes les deux 

 isothermes coÏDcident presque. Mais il y a toujours une différence, et 

 cette différence augmente à mesure que le volume diminue et est aussi 

 d'autant plus grande, que la variabilité de b est plus forte. 



Lorsque nous sommes arrivés à une valeur de v pour laquelle = 0 



sur l'isotherme supérieure, ~ est positif sur l'inférieure. Les limites du 



domaine instable sont donc plus larges pour la dernière que pour la 

 première. Mais le déplacement des limites est le plus grand du côté des 

 petits volumes. A la température critique de la première substance, donc 



à RT C = -^z j-, et à v = 3 b g , J- sera encore positif sur l'isotherme in- 



férieure et pour atteindre la température critique de la seconde substance 



8 ci 



il faudra donc élever la température au-dessus de — — . 



Bien que nous sachions maintenant que sr est plus petit que 8 dans 

 tous les cas où b diminue en même temps que v. et que la différence est 



