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L. S. ORNSTEIN. 



tatif d'un système abandonné à lui-même sont situés dans un espace 

 Mzn—ï à % n -\ dimensions, dont l'équation est 



£ (Pi • • -Pv • -Pn,qi ■ • -2v • -q n )=C. (1) 



La forme de la fonction s , qui représente l'énergie du système , dépend 

 de la nature du système donné. Le mouvement du point-système dans 

 l'espace B- 2n -\ est déterminé par 2n équations différentielles de la forme 



te 



{y prenant toutes les valeurs entières de 1 à n) et par les Zn valeurs 

 initiales' des p v et q v . Le point décrit dans l'espace E^n—i une ligne que 

 j'appellerai la trajectoire L. Tout comme Einstein l ), Hertz part de cette 

 hypothèse, que la trajectoire d'un système remplit complètement l'espace 

 J^2n— i- Au moyen de cette hypothèse ils démontrent que la moyenne 

 dans un ensemble de temps est identique à la moyenne clans l'espace 

 E-in-\ et que l'étude des propriétés d'un système quelconque se ramène 

 donc à celle d'un ensemble microcanonique. Dans un pareil ensemble 

 une couche de l'espace Iferi, où l'énergie des systèmes est comprise entre 

 a et s-}- de-, est remplie de systèmes avec une densité uniforme p^n- Si 

 ds se rapproche de 0 et qu'en même temps po n tende vers l'infini de telle 

 façon que p± n de reste fini, on obtient dans l'espace E-m-\ une densité 

 d'espace p> n —±; je donnerai à l'ensemble qui a ainsi pris naissance le nom 

 d'ensemble de surface d'énergie. Nous avons à préciser les notions de 

 ^moyenne dans un ensemble" et de ^probabilité dans un état." Mais 

 avant de faire cela j'examinerai l'hypothèse de Hertz et Einstein. 



On peut exclure la possibilité d'un passage du système par toutes les 

 phases en un temps fini, quelque long qu'il soit (dans l'évaluation d'une 

 moyenne par rapport au temps , c'est un temps fini qu'il faut considérer). 



Poincare et Zermelo ont rendu probable, que les trajectoires des 

 systèmes sont fermées, et il y a des cas où se présentent des trajectoires 



l ) A. Einstein, An», d. Phys., 11, 170, 1903. 



