BASES MECANIQUES DE LA THERMODYNAMIQUE. 



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fermées, qui certainement ne passent pas par tous les points de l'espace 

 i?2n-i. Je vais en donner quelques exemples. 



Si l'énergie cinétique est une fonction quadratique homogène des 

 moments, dont les coefficients dépendent des coordonnées, le système 

 que Ton obtient en renversant tous les moments est représenté dans le 

 même espace E^n— 1- Or, étant donnée une certaine trajectoire L du point 

 système, on peut obtenir une autre trajectoire L\ également possible, 

 en appliquant à tous les états a, b, c, de L le même renversement, et la 

 trajectoire L' peut-être décrite de telle façon, que l'espace de temps qui 

 sépare les moments où les deux états b' et a sont atteints, soit égal à 

 l'intervalle entre les moments où les points a et b sont atteints. Pour 

 abréger j'appellerai de pareils systèmes des systèmes reflétés et leurs tra- 

 jectoires des trajectoires reflétées. Or, il n'est pas nécessaire que la tra- 

 jectoire et son image forment ensemble une trajectoire unique et, si 

 elles ne le font pas, il y a dans l'espace au moins deux trajec- 



toires entièrement séparées et il est impossible que l'une d'elles com- 

 prenne tous les états de E-zn-i- Pour en donner un exemple bien simple, 

 je considère le cas suivant. Dans une sphère il y a deux points matériels 

 qui se meuvent avec la même vitesse et dont les chocs mutuels ou contre 

 la paroi de la sphère sont parfaitement élastiques. Parmi tous les mou- 

 vements possibles je choisis ceux, où les deux points se meuvent suivant 

 les côtés d'un carré. Or, on peut faire deux suppositions: 



1°. Les deux points se meuvent dans le même sens; la trajectoire 

 reflétée ne sera jamais atteinte par le point-système. 



2°. Les points se meuvent en sens contraires; la trajectoire se confond 

 avec son image. Si l'on place plusieurs points dans la sphère il est tou- 

 jours possible, même en attribuant une certaine étendue aux points, de 

 sorte que la distribution des vitesses peut être modifiée par les chocs 

 mutuels, d'indiquer un état initial tel, que dans le premier cas la tra- 

 jectoire reflétée se confond avec la trajectoire primitive, alors que dans 

 le second cas elle ne fait pas; et cependant toutes ces trajectoires se 

 trouvent dans le même espace i^n-i- ') 



On peut se poser maintenant la question suivante: si la trajectoire 

 des systèmes ne passe pas exactement par chaque point de l'espace, ne 

 vient-elle pas, au bout d'un temps qu'on pourra, si c'est nécessaire, choisir 

 aussi grand que l'on veut, aussi près que l'on veut d'un quelconque des 



*) "Voir aussi Kelvin, Baltimore Lectures, p. 466. 



ARCHIVES NÉERLANDAISES, S ERIK III, TOME I. 



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