BASES MECANIQUES DE LA. THERMODYNAMIQUE. 



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jectoire des systèmes sera donc située dans un espace (2) à 2(« — 1) di- 

 mensions et des points de E-zn—i, placés en dehors de cet espace, ne 

 seront jamais atteints par la trajectoire L. 



Cependant, la majorité de tous les états compatibles avec une cer- 

 taine énergie auront de nouveau un moment déterminé différent de zéro. 

 Si l'on se figure l'espace E-m—\ comme découpé eu tranches par des 

 espaces M=0, M — l> etc., ces tranches décomposent l'espace E-2n-\ 

 de telle façon, que la plupart des systèmes sont compris dans la tranche 

 entre M = 0 et M= à (S très petit). Les systèmes d'une tranche déter- 

 minée seront de nouveau équivalents pour de loin la plus grande partie. 

 Si donc la trajectoire d'un système situé dans le domaine (2) ne passe 

 pas par tous les points de ce domaine, on arrive néanmoins dans les 

 calculs à de bons résultats en tenant compte de tout le domaine ] ). 



2. Avant d'appliquer la théorie des ensembles à l'examen de systèmes 

 réels, je désire préciser les notions de moyenne' et de probabilité. 



Soit <p une grandeur qui se rapporte à un système donné et qui à 

 chaque instant a une valeur déterminée. J'entendrai par moyenne de <p, 

 dans la partie de l'ensemble de temps qui est comprise entre les instants 

 t t et t 2 , la grandeur exprimée par la formule 



$1= î_L-(%#. (s). 



t. h — h J t, 



Si par des observations nous déterminons la valeur d'une grandeur 



*) Le fait, que dans le cas considéré ci-dessus la grandeur M est nulle pour 

 la grande majorité des systèmes d'un ensemble canonique, a pour conséquence, 

 que cet ensemble n'est d'aucune utilité dans des cas où le moment diffère de 

 zéro. On peut alors faire usage d'un ensemble construit dans l'espace ^2), mais 

 il est préférable d'appliquer une extension des ensembles canoniques, indiquée 

 par Gibbs (p. 38). Dans un pareil ensemble le nombre des systèmes situés dans 

 un élément dp 1 — dqn de R2n peut être représenté par 



l\e ap 1 . . . .d:jn , 



où les grandeurs 0, M 0 et A sont des constantes. Sans aller plus loin pour le 

 moment dans la considération d'un pareil ensemble, je ferai remarquer, que 

 dans la partie de l'espace i?2n, située dans le voisinage de (s = e 0 , M = M 0 ), 

 le nombre de systèmes par unité de volume est beaucoup plus grand que dans 

 les autres domaines. 



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