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L. S. ORNSTEIN. 



Je vais considérer maintenant une autre espèce d'ensembles. Nous 

 partageons l'espace E-zn-i de la façon suivante en éléments de volume. 

 Soit P un point de cet espace , L la trajectoire de systèmes passant par 

 ce point. Menez par P un espace plan à 2u — 1 dimensions ii^n-i, per- 

 pendiculaire à L, et choisissez à l'intersection de Jhn-\ et R-m—\ un 

 élément de volume à (2n — 2) dimensions do comprenant P (p. ex. une 

 sphère ou un parallélipipède à 2u — 2 dimensions). Menez les trajec- 

 toires passant par les bornes de do et construisez ensuite en un point P', 

 situé sur L à une distance ds de P, un espace R f 2 n —\ perpendiculaire à 

 L-, cet espace coupe les trajectoires menées par r/j, ce qui découpe dans 

 l'espace (Em-u R'-in—i) un élément de volume , égal à do jusqu'aux 

 grandeurs de Tordre ds près. 



Le volume de l'élément d'espace Pj-i a —\, limité par les trajectoires des 

 systèmes et les éléments do, est do ds. Nous nous figurons cet élément 

 assez petit pour que la vitesse v puisse être considérée comme la même 



A 



en tous les points et nous le remplissons de systèmes à une densité — , 

 le nombre des systèmes dans do ds est donc 



du — . 



v 



Par valeur moyenne de (p dans un pareil ensemble j'entendrai 



3] 



(7) 



S 



les intégrales devant s'étendre à tout l'espace Ë v% —\. La définition a été 

 choisie ainsi, parce que la portion qui fournit à la moyenne une bande 

 de largeur do entre P et P' (s l et s 2 , voyez la page précédente) est 



s. 



