BASES MÉCANIQUES DE LA THERMODYNAMIQUE. 



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ce 



qui tend vers lorsque do tend vers 0 x ). Nous aurions pu donner 



à la constante A des valeurs différentes pour les diverses tranches dans 

 lesquelles on doit décomposer Hfan— \j l 1 ensemble ainsi obtenu aurait 

 été tout aussi bien stationnaire 2 ). Je démontrerai que r ensemble à con- 

 stante A, que j'appellerai ensemble de surface d'énergie, est la limite vers 

 laquelle tend un ensemble microcanonique. Mais pour cela je dois d'abord 

 examiner de plus près la vitesse v dans la trajectoire des systèmes. Si 

 nous nous trouvons en un point p x . . .p v . . .ji? n , q x . . .q v . . ,q n de la tra- 

 jectoire ; nous pouvons aisément indiquer les composantes de la vitesse 

 v: elles sont notamment: 



d(p\ 

 & 



q v 



v de 1 à 



a // 



de sorte que 



•-iKs)+®| ; - 



On peut mettre cette vitesse en rapport avec une grandeur géomé- 

 trique, qui se rapporte à l'espace Jfen— i au point p v , qv. 



Les coefficients de direction de la normale à cet espace au point con- 

 sidéré ûiv , (3v (v do 1 à n) sont notamment 



il 

 ~àqv 



et 



~àpv 



PS 



l ) Je démontrerai ci-dessous que do est rigoureusement constant pour une 

 tranche. 



a ) Un ensemble, dans lequel la constante A varie d'une tranche à une 

 autre, s'obtient en découpant par l'espace E^n-i une couche de l'ensemble, 

 qui a été considéré à la page 163. 



