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L. S. OïtNSTEIN. 



Par suite d'écarts fortuits dans le nombre de chocs cette somme présen- 

 tera des oscillations irrégulières. La valeur moyenne autour de laquelle 

 cette somme oscille est toutefois facile à indiquer; on verra qu'elle est 

 différente pour l et (f . La partie de la moyenne valeur de la somme pro- 

 venant de chacun des éléments V y est déterminée par le nombre moyen 

 de chocs qui se produisent par unité de temps. Suivant la théorie élémen- 

 taire bien connue du chemin moyen ce nombre sera proportionnel à 

 ( v 4" T J 2 - Si l" on suppose que dans ces chocs toutes les configurations se 

 présentent un nombre de fois assez considérable, on pourra admettre que 

 la portion contribuée par le choc à la vitesse v 2 dans le yJ rte élément peut 

 être mise sous la forme 



« {v -f- Ty.) 2 . 



Le coefficient a, dépend de la nature des forces pendant le choc. Nous 

 trouvons donc pour S J dans I e système considéré 



k 



<z S {y + 7x) 2 , 

 1 



pour la vitesse ?v 



m i 



et pour le système qui présente les mêmes écarts, mais changés de signes, 



m i 



Si Ton songe que St* = 0, on trouve 



2 f k k k 



Vt = V-t — + #2v 2 -|-#Z Tk 2 = V q + #ZTx 2 , 

 mil i 



où v 0 est la vitesse moyenne pour le système homogène. La valeur 

 moyenne de la vitesse pour le système qui s'en écarte est donc toujours 

 plus grand que celle du système homogène. Nous avons fait abstraction 

 des chocs contre la paroi et cela est permis, puisque leur nombre est 

 beaucoup plus petit que celui des chocs mutuels et que d'ailleurs la 

 contribution qu'ils fournissent, prise pour un temps suffisamment long, 

 est sensiblement la même pour les trois systèmes. Le chemin qui est. 



