BASES MÉCANIQUES DE LA THERMODYNAMIQUE. 



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L'hypothèse introduite permet de déduire les propriétés d'un système 

 réel de celles de la moyenne correspondante dans un ensemble de sur- 

 face d'énergie ou microcanonique. En effet, on peut obtenir un système 

 quelconque en choisissant un système dans un ensemble réel; cet en- 

 semble réel est un ensemble de surface d'énergie ou un ensemble micro- 

 canonique; les propriétés d'un système réel sont donc celles d'un système 

 arbitrairement choisi dans un de ces deux ensembles. 



Si nous savons que l'état d'un système est stationnaire, le système 

 correspondra par ses propriétés au système le plus fréquent ; à la longue 

 un système quelconque passera dans cet état, précisément, pourrait-on- 

 dire, parce qu'il peut être considéré comme appartenant à l'ensemble 

 réel. La notion de probabilité d'un système réel, qui à proprement parler 

 n'a de sens que pour des systèmes qui sont situés sur la même trajec- 

 toire que le système considéré, peut encore être étendue comme suit: le 

 système résulte d'une construction qui, si on la répète un nombre con- 

 sidérable de fois, conduit à un ensemble réel, que nous identifions avec 

 un ensemble de surface d'énergie (ou microcanonique); la probabilité, 

 qu'un système se trouve dans un état donné, devient donc identique 

 à la probabilité de cet état dans l'ensemble de surface d'énergie (ou mi- 

 crocanonique). *) 



dans Ein—\ d'un nombre de systèmes donnés. Des ensembles où la distribution 

 sur les diverses couches correspond à celle dans l'ensemble de surface d'énergie, 

 mais s'en écarte dans les couches mêmes, peuvent entrer par le mouvement 

 des points-systèmes dans des états, où ils diffèrent fort peu de l'ensemble de 

 surface d'énergie, mais périodiquement ils s'en écarteront davantage; ces en- 

 sembles qui s'écartent des autres sont également rares. Dans un ensemble mi- 

 crocanonique réel, présentant une distribution des systèmes qui s'écarte de la 

 distribution homogène, il se formera, dans des éléments de volume déterminés, 

 pas trop petits, une distribution s' écartant infiniment peu de la distribution 

 homogène (voir Gibbs, chap. XII). 



*) Si l'on veut éviter l'hypothèse mentionnée, on peut raisonner comme 

 suit. Eigurons-nous que l'ensemble réel soit construit dï fois, et admettons que 

 chaque ensemble réel puisse être obtenu en choisissant JV fois arbitrairement 

 un point dans l'espace E-m—i et en réunissant en un ensemble les points ainsi 

 obtenus (ou en faisant la même chose dans la lamelle entre les espaces E2n— 1 

 correspondant aux énergies s et s -\- dé). Chaque ensemble réel figure un cer- 

 tain nombre de fois parmi les 31 ensembles formés. La probabilité W v d'un 

 ensemble réel donné est posée proportionnelle à ce nombre divisé par 3Î. Soit 

 tw v la probabilité d'un état déterminé dans un ensemble réel donné; j'appellerai 

 3ï 



2 v w y W v la probabilité de l'état, la sommation devant être étendue à tous les 

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ARCHIVES NÉERLANDAISES, SERIE TTI , TOME I. 12 



