178 



L. S. ORNSTEIN. 



5. Je vais faire maintenant quelques remarques sur les ensembles cano- 

 niques. L'idée est généralement exprimée, et Hertz partage la même 

 opinion , qu'on ne peut attribuer aucune signification physique aux en- 

 sembles canoniques et que leur introduction se justifie tout au plus par 

 la simplification qu'ils permettent d'apporter dans bien des calculs. J ) 

 Je crois qu'une petite modification au raisonnement que nous avons 

 fait/ pour mettre en lumière la signification des ensembles microcano- 

 niques , notamment en les mettant en rapport avec les ensembles réels , 

 nous permettra d'attribuer un sens physique analogue aux ensembles 

 canoniques. Si nous savons que par la collaboration de causes exacte- 

 ment déterminées il se formerait dans, la nature un système ayant exacte- 

 ment l'énergie £ 0 , il est naturel de supposer que par suite des faibles 

 écarts fortuits entre les actions il se formera , non un système ayant 

 exactement l'énergie s 0} mais un autre ayant l'énergie s, et en général 

 s 0 — s sera petit par rapport à e 0 . Les écarts seront d'ailleurs aussi bien 

 positifs que négatifs. 



Construisons maintenant un ensemble réel en essayant de donner 

 l'énergie f 0 à N systèmes, ou bien en cherchant dans la. nature N sy- 

 stèmes ayant cette énergie ; nous admettrons qu'il y a tout autant de 

 chance pour qu'il se forme ou qu'on choisisse un système ayant l'énergie 

 s 0 -f- s qu'un système ayant l'énergie s 0 — e ; cette hypothèse est plau- 

 sible aussi longtemps que s est petit. Si l'hypothèse est exacte, il est 

 facile de faire voir, que les ensembles canoniques joueront un rôle dans 

 la détermination de la probabilité d'un système. 



Par analogie avec d'autres cas (on n'a qu'à songer à la loi des erreurs) 

 il semble admissible de supposer, que dans un. ensemble réel le nombre 

 des systèmes, dont l'énergie est comprise entre s et s + de, peut être 

 représenté par 



' NAe - fc ( e - f o) 2 ^. (15) 

 Il n'est pas possible de démontrer cette formule, si l'on ne sait rien 



ensembles. L'hypothèse à laquelle nous recourons dans le texte revient à ceci, 

 que nous posons W=l pour l'ensemble de surface d'énergie (microcanonique) 

 et que nous entendons par w la probabilité dans cet ensemble. 



x ) Cette simplification n'est souvent pas très grande, et la plupart des ques- 

 tions, qui peuvent être traitées avec les ensembles canoniques, peuvent être 

 résolues de la même façon, sans grandes modifications, à l'aide des ensembles 

 microcanoniques. 



