BASES MÉCANIQUES DE LA THERMODYNAMIQUE. 



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de précis de la façon dont l'énergie est fournie au système ou dont l'éner- 

 gie (f 0 ) des systèmes choisis dans la nature est mesurée ] ). 



En faisant à ce sujet certaines hypothèses, on pourra déduire (15), 

 mais on ne devra pas attacher grande importance à cette déduction 2 ). 



Raisonnant ensuite d'une façon analogue à celle suivie pour les en- 

 sembles microcanoniques réels , on trouve que le nombre des systèmes 

 dans r ensemble réel, pour lequel les coordonnées et les moments sont 

 compris entre p 1 et p l -f- dp x . . . q n + ^n» est représenté par 



NA e ~ k ( e ~~ e °) 2 dp 1 . . clp n . 



Si nous représentons par de la grandeur de la région de l'espace 

 à 2n dimensions, où l'énergie des systèmes est comprise entre e et e -f- de, 

 (p(e) étant une fonction de e, et que nous nous figurions un ensemble 

 dont f(e) systèmes sont situés dans cette région, cet ensemble sera iden- 

 tique à l'ensemble réel (15), si 



3 ) Admettons que nous construisions l'ensemble en choisissant des systèmes 

 qui existent dans la nature; alors la détermination de l'énergie sera soumise 

 à une erreur de mesure et l'analogie avec la loi des erreurs sera encore un 

 peu plus évidente. Mais il y a alors une difficulté, qui réside dans la ques- 

 tion: quelle sera la nature des systèmes naturels ayant une énergie déter- 

 minée? 



2 ) Pour en avoir un exemple, on n'a qu'à considérer le cas suivant. En 

 puisant dans uu réservoir contenant une provision inépuisable d'énergie on 

 fournit de l'énergie à N systèmes. 



On le fait par portions égales a, de telle sorte qu'en tout on ait fourni Nn 

 portions aux systèmes dont l'énergie initiale est nulle. L'apport d'énergie se 

 fait en Nn opérations. Dans chaque opération on choisit arbitrairement un des 

 N systèmes, on lui fournit l'énergie a, puis on le replace auprès des autres. 

 Cette opération, on la répète Nn fois. Dans un cas déterminé chaque système 

 ne recevra pas exactement la quantité e 0 = ne, mais on pourra dire pour 

 combien de systèmes, dans le partage considéré, l'énergie est comprise entre 

 n & et (n — l)os. Si l'on répète ce processus un grand nombre de fois, on trou- 

 vera que parmi tous les partages de l'énergie entre les N systèmes ce partage-là 

 sera le plus probable, pour lequel le nombre de systèmes possédant une énergie 

 comprise entre e et e -f- de est donné par (15). Si l'on rend x infiniment petit, 

 on peut admettre avec certitude que l'ensemble réel obtenu est caractrisé 

 par (15). 



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