BASES MÉCANIQUES DE LA THERMODYNAMIQUE. 



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doit admettre entre h et (— y-^) ne résulte pas, pour autant que 

 \ as y b = e 0 



j'en jmisse juger, de leur signification physique ] ). 



Gibbs a démontré que la grandeur ( ^ffO-A a ^ eg propriétés ana- 



\ OS se — e 0 



logues à celles de la température. Mais pour un <? 0 donné cette grandeur 

 a une valeur déterminée, et cette valeur est égale à celle du module de 

 l'ensemble que nous avons à employer. L'ensemble qui est défini par 

 (15) et l'ensemble canonique (18) diffèrent un peu l'un de l'autre, mais 

 cette différence a d'autant moins d'importance que le nombre des degrés 

 de liberté du système considéré est plus grand. 



Les écarts se font sentir le plus fortement pour les systèmes pour les- 

 quels s— s 0 est notable par rapport à f 0 , mais des systèmes pour les- 

 quels il en est ainsi sont très peu nombreux dans les deux ensembles. 

 Sans craindre de grandes erreurs dans nos résultats nous pouvons donc 

 supposer que l'ensemble réel est canonique. Et si nous nous figurons 

 que dans l'ensemble réel les systèmes compris dans chaque lamelle 

 s, s -f- ds sont distribués d'une façon homogène, nous obtenons que la 

 probabilité d'un système dans un ensemble réel est : 



0 



e dp i .... dq n . (19) 



L'accord des ensembles canoniques et réels se démontre donc tout 

 aussi peu complètement que celui des ensembles microcanoniques et de 

 surface d'énergie. Il existe en ce sens, que le nombre des systèmes dans la 

 couche s . . . (s -|- ds) peut être représenté par f{s)ds } f(s) étant une fonc- 

 tion telle, qu'elle est maximum pour s — s 0 , et cela aussi bien pour les 

 ensembles canoniques que pour les ensembles réels; dans les ensembles 

 microcanoniques elle est nulle en dehors de s==s 0f ce qui fait que 

 jusqu'à un certain point ces ensembles ont un sens physique moins 



*) Gtibbs, cliap. IX (350), a démontré que pour un ensemble canonique on 

 a approximativement: 



= £ 



de*Js = e 0 {s-ej- 



Dans l'ensemble réel (15) la valeur moyenne de (s — e 0 ) 2 est égale à 2n; 

 les carrés des écarts dans l'ensemble réel et dans l'ensemble canonique sont 

 donc égaux. 



