CONSIDÉRATIONS GÉNÉRALES SUR LES COURRES 

 DE CONTACT DE SURFACES AVEC DES CONES ET LEUR APPLICATION 

 AUX LIGNES DE SATURATION ET LIGNES RINODALES 

 DANS LES SYSTÈMES TERNAIRES 



PAR 



D. J. KORTEWEG et F. A. H. SCHREINEMAKERS. 



Introduction. 



On sait que dans l'étude des solutions ternaires qui , à une tempéra- 

 ture et sous une pression données, peuvent être en équilibre avec une 

 substance solide, la courbe de contact du cone mené tangentiellement 

 à la surface Ç, à partir d'un point donné comme sommet, joue un rôle 

 important. 



Si Ton projette notamment le sommet du cone et sa courbe de con- 

 tact sur le plan horizontal, la projection de la courbe de contact repré- 

 sente une ligne de saturation ternaire, donnant la série de solutions qui, 

 pour la température et la pression considérées, sont saturées par le 

 solide indiqué par la projection du sommet du cone. 



La forme de la ligne de saturation d'une substance solide étant ainsi 

 déterminée par la forme de la courbe de contact d'un cone, nous avons 

 voulu examiner quelles particularités cette courbe de contact pourrait 

 présenter en certains points d'une surface donnée et en particulier de 

 la surface Ç. 



Nous choisissons comme origine du système de coordonnées un point 

 0 de la surface, et nous prenons les axes des x et des y dans le plan 

 tangent à la surface au point 0. 



Alors l'équation de la surface au voisinage du point 0 peut s'écrire : 



z = c^-j- c 2 x?/-\-c 3 y 2 -\-d 1 x ? '-\- d 2 x 2 //-^d 3 x?/ 2 -\-d / j :i -\-e i x' i -\-e 2 x :i //-\-..( 1 ) 



L'équation du plan tangent en un point x, //, z de cette surface 

 devient : 



