COURBES DE CONTACT DE SURFACES AVEC DES CONES. 



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l'indicatrice,, la ligne OP, qui joint le sommet du cone avec un point 

 0 de sa courbe de contact , et la tangente au point 0 de cette courbe de 

 contact sont des diamètres conjugués de l'indicatrice du point 0. 



En général la courbe de contact a une courbure finie dans le voisi- 

 nage de 0 et est donnée par : 



2c lP x + {d 3 p — c 3 )y 2 = 0. (4) 



Mais si p est choisi de telle façon que d 3 p — c 3 = Q, l'équation 

 devient : 



^c 1 px-^ r (e 4 p — 2d^)?/=0, (5) 



de sorte que la courbe de contact présente en 0 un point d'inflexion. 



On connaît diverses lignes de saturatioû ternaires présentant un ou 

 plusieurs points d'inflexion. Ainsi p. ex. il y a deux points d'inflexion 

 sur la ligne de saturation à 4,°5 . du nitrile de l'acide succinique dans 

 le système eau-alcool-succinonitrile ] ). 



1b. La ligne OP est asymptote a V indicatrice. 



Prenons OP comme axe des x et l'autre asymptote comme axe des y; 

 c'est-à-dire q = 0, c x = 0 et c 3 = 0. 



La courbe de contact est donc donnée par: 



c 2 py -f- 3d- l px 2 + {%d 2 p — c 2 ) xy + d 3 py 2 -[-...= 0. (6) 



La génératrice OP du cone touche donc la courbe de contact en 0 2 ). 



Nous avons donc affaire ici an cas, où F on peut mener par P une 

 tangente à la ligue de saturation de la substance solide représentée par 

 P. Mais, ce point de contact étant un point hyperbolique, ce cas ue 

 peut se présenter que dans la partie instable de la ligne de saturation. 



II. Le point 0 est un point parabolique. 



Si 0 est un point parabolique, on n, c L c 3 — ^c 2 2 = 0. Le point 0 

 est donc situé sur la ligne parabolique ou spinodale de la surface. 



1 ) F. A. H. Schreinemakers , ces Archives, (2), 3, 47, 1900. 



2 ) Voir aussi H. A. Lorentz, Zeitschr. f. phys. C/tem., 22, 523, L897. 



