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D. J. KORTEWEG ET F. A. H. SCHREINEMAKERS. 



II a- La ligne OP ne coïncide pas avec la direction 

 de V axe de la parabole. 



Soit (fig. 1) aOb la ligne spinodale, cOd la section du plan tangent 

 en 0 avec la surface; OY est la tangente au point de rebroussement 



de cette section et en même temps elle 

 donne la direction de Taxe de la parabole. 



Prenons maintenant OP comme axe 

 des x et OY comme axe des y , de sorte 

 que q = 0, c 2 = 0 et c 3 = 0. Nous 

 trouvons alors pour équation de la courbe 

 de contact: 



ou 



2c i px -\- (Sd t p — c x ) x 2 -f- 2d 2 pxy + d^pij 1 + • • • = 0 



+ %'' = (). (7) 



La courbe de contact touche donc la ligne OY en 0. Dans le voisi- 

 nage de son point d'intersection avec la ligne spinodale la direction de 

 la courbe de contact est par conséquent indépendante de la situation du 

 sommet P du cone. 



Cette propriété peut encore s'exprimer comme suit : toutes les lignes 

 de saturation qui passent par un point 0 de la ligne spinodale se tou- 

 chent mutuellement en ce point 0. 



Nous avons tracé la courbe cOd de la fig. 1 de telle façon, que la tan- 

 gente OY coupe la ligne spinodale en 0. Voici comment on reconnaît 

 que cela est vrai en général. 



L'équation de la ligne spinodale est : 



V, S>* (8) 



o- -i • i i i ^ <* 2 2 ' ~$ 2 z N . , 



ai de (1) nous tirons les valeurs de — ^et — — , après avoir pose 



ôx dj/ z dxdy 



c 2 = 0 et <? 3 = 0 , nous trouvons pour (8) : 



(2 C , +6^+2^+ . ..)(2^+6^+. . .)— '<fà*'+Ùa+„)*= 0. 



Comme c { n'est pas nul, nous obtenons en première approximation 

 pour l'équation de la ligne spinodale : 



