56 D. J. KORTEWEG ET F. A. H. SCHREINEMAKERS . 



nous devons avoir Bh + F= 0. Or, comme B = %d 3 q et F = êqe 5 , 

 il résulte de là que 



ce qui est de nouveau l'équation (12) de la ligue binodale daus le voi- 

 sinage du point de plissement. 



Dans le voisinage du point de plissement la courbe de contact coïn- 

 cide donc avec la ligne binodale. 



Toutefois, il est clair que cette coïncidence ne s'étend pas jusqu'aux 

 termes plus élevés; on peut s'en convaincre par ce qui suit. 



Posons: 



x = ky 2 -j- my 3 



et substituons cette expression dans (20). On reconnaîtra immédiatement 

 que nous devons tenir compte alors dans (20) du terme en y' 1 Repré- 

 sentons-le par Gy k . 

 Nous avons donc : 



(B/c + >v + + Bm + Ek + G Y + • • • = °- 

 [1 s'ensuit : 



AP4-M+G 



m = ^g~ X — 



Il résulte de (2) que A = d 2 q — tf, , B = 2d 3 q, F = Se 4 q — 2d 2 . 

 Si nous calculons le coefficient G de y 4 dans (2) nous trouvons: 



g = </*/»:+ &/.Î — &»,), 



ce qui fait ici, où p = 0 , 



Posons donc pour la courbe de contact m = m r , nous trouvons: 

 Aip 2 2^ 



(«i - <ht) -A + (- 2 ^ + 3 <w) + 3e = - Voî 



Pour le second terme nn,ij° de la ligne binodale nous obtenons ') : 



') D. J. Korteweg, l. c, pp. <i9 et 70. 



