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D. J. KORTEWEG ET F. A. H. SCHREINEMAKERS. 



Si dans la fig. 10 nous nous bornons à considérer la partie des lignes 

 qui représente des conditions stables , nous obtenons la fig. 11. Il peut 

 également se présenter le cas représenté par la fig. 12, où la ligne bino- 

 dale disparaît, parce qu'elle tombe à l'intérieur du secteur POr. 



Ce qui est remarquable dans les deux cas, c'est que la partie stable 

 de la ligne de saturation de P, bien qu'elle représente une série inin- 



Fig. 11. Fig. 12. 



terrompue de solutions , présente néanmoins une discontinuité. Celle-ci 

 apparaît à la solution critique, saturée du solide P. 



III. Le point 0 est un point d'oscillation. 



En un point d'osculation on a c l = 0, c 2 = 0 et c 3 = 0 ; nous trou- 

 vons donc dans Ce cas, d'après (2), l'équation suivante de la courbe de 

 contact : 



(M lP + d 2 q)x 2 + (2d 2 p + US xj, + (d 2 p + Sd A q) f + . . . = 0 , 



ou bien, si nous faisons coïncider Taxe des x avec OP : 



M t x 2 + M 2 xy + d ?> f + . . . = 0. (26) 



La courbe de contact se compose donc d'un point isolé , ou bien elle 

 présente en 0 un noeud. Il résulte de (26) que les directions des deux 

 tangentes sont indépendantes de la distance du point P au point 0 ; 

 elles ne dépendent que de la direction de la ligne OP. 



La propriété mentionnée ci-dessus {Il a<x)> d'après laquelle la courbe 

 de contact et la ligne binodale sont courbées dans la même direction 

 dans le voisinage du point de plissement, nous a fait présumer qu'il en 



