QUELQUES REMARQUES SUR L' ALLURE DES LIGNES RINODALES 

 DANS LE GRAPHIQUE V — X DANS LE CAS D'ÉQUILIBRE 

 ENTRE TROIS PHASES 



PAR 



J. P. KUENEN. 



M. Schreinemakers m'a communiqué le théorème suivant, qu'il a 

 déduit de la théorie générale des plis ] ): 



„Dans le cas d'équilibre entre trois phases les prolongements des deux 

 lignes binodales, qui aboutissent en un sommet du triangle des trois phases, 

 doivent se trouver tous deux à V intérieur ou tous deux a V extérieur de ce 

 triangle!' 



Pour la surface \L> de mélanges binaires l'exactitude de ce théorème 

 peut être prouvée de la façon suivante. Considérons par exemple le 

 sommet 1 et partons de l'état où les deux phases 2 et 3 coïncident; bien 

 que cet état ne soit pas toujours physiquement réalisable, rien ne nous 

 empêche de nous l'imaginer. Au point 1 les deux lignes binodales for- 

 ment alors une seule ligne continue. Si maintenant les deux points 2 et 

 3 se séparent, les deux lignes binodales vont former entr' elles un certain 

 angle et leurs prolongements vont évidemment commencer par se trouver 

 en dehors du triangle. Il se peut que par une déformation ultérieure de 

 la surface une des lignes binodales, p. ex. celle de l'équilibre 1,2, tombe 

 à l'intérieur du triangle, parce que sa direction au point 1 coïncide à 

 un moment donné avec le côté 1 — 3. Mais il résulte de la théorie qu'au 

 même instant la deuxième ligne binodale, celle de l'équilibre 1,3, coïn- 

 cide avec l'autre ligne droite 1 — 2, de sorte que les deux lignes bino- 

 dales, prolongées, entrent dans le triangle. 



En effet, l'équation qui exprime la position particulière de la ligne 

 binodale est 2 ): 



*) Voir D. J. Korteweg et F. A. H. Schreinemakers, ces Archives, (3 A), 

 2, 45, 1912. 



2 ) Pour simplifier, j'ai omis l'indice 1 dans les dérivées. 



