ENTROPIE ET PROBABILITE. 



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s moments (p), mais elle nous fera connaître certaines grandeurs (géomé- 

 triques p, ex.) A. Supposons que nous puissions distinguer h grandeurs. 

 Le nombre h est petit par rapport à 2s. Nous désignerons ces grandeurs 

 par Ai ... A* . . . A&. *) 



A un état donné , défini par les 2 s valeurs des coordonnées et des mo- 

 ments , correspond un système bien déterminé de valeurs de Ai. . . Ax . . .A/ c ; 

 mais inversement , à un système donné de valeurs des grandeurs A il 

 correspond encore un très grand nombre de systèmes, ayant des p et des 

 q forts différents. 



Nous devons d'ailleurs supposer encore que les valeurs des grandeurs 

 A ne sont observables qu' avec une certaine précision, de sorte que les 

 systèmes pour lesquels Ax est compris entre 



AA* AAx 



Ax —et Ax -\ — 



ne se laissent pas distinguer par l'observation. Nous attribuons une fois 

 pour toutes une certaine valeur à AA* (en rapport avec la précision 

 donnée des mesures); AAx est d'ailleurs une petite grandeur. 



Un système pour lequel les A sont compris entre les limites men- 

 tionnées sera appelé le système A t . . Ax . . Au . 



Pour simplifier nous supposerons que seules les grandeurs A dépen- 

 dent des coordonnées générales 2 ). 



Le domaine de l'espace à 2s dimensions dans lequel on peut repré- 

 senter le système de la façon ordinaire peut se décomposer en une éten- 

 due de configuration (où les coordonnées sont les variables) et une éten- 

 due de moments ou de vitesses. La partie de l'étendue de configuration 

 qui contient les systèmes dont le Ax est compris entre Ax et Ax -f- dAx, 

 je la représenterai par 



%(A, . . Ax . . A/c) clA x . .dAx . .dAi-, 



ou tout simplement par 



%dA x . . dAx . . dAk. 



*) Les grandeurs A peuvent être des grandeurs géométriques, mais ce pour- 

 raient être aussi les densités eu certaines régions données ; en certains cas ce seront 

 des grandeurs déterminant la déformation, en d'autres des grandeurs thermiques 

 se rapportant au système, accessibles à l'observation et dont on peut dire qu'elles 

 caractérisent le système. 



2 ) Mais il serait aisé d'étendre ces considérations à des cas où il n'en serait 

 pas ainsi, p. ex. à des cas où les A seraient des grandeurs thermiques. 



