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L. S. ORNSTEIN. 



Nous introduirons encore l'hypothèse que l'énergie potentielle e q d'un 

 système caractérisé par des valeurs données des A est complètement 

 déterminé par ces valeurs; cela n'est évidemment pas rigoureusement 

 exact, puisque sq dépend des coordonnées, qui peuvent encore présenter 

 des différences pour des systèmes ayant les mêmes valeurs de A. Nous 

 représenterons l'énergie potentielle par 



£ q (A l . . Ay. . . Au, a x . . a a ). 



Les grandeurs a l . . a n sont des paramètres, dont T énergie peut encore 

 dépendre. Ces mêmes paramètres peuvent encore figurer dans la fonction %. 



Enfin, on pourrait encore supposer qu'entre les grandeurs A il existe 

 des relations, p. ex. en nombre b (b<^k), de la forme: 



f{A 1 . . Ay.. . A] C ) = 0. 



Si tel était le cas, nous pourrions toujours introduire k — b nouvelles 

 grandeurs A, qui varieraient d'une façon tout à fait indépendante; nous 

 supposerons donc dès l'abord que les grandeurs A sont indépendantes 

 les unes des autres l ). 



2. Considérons maintenant un ensemble microcanonique dont l'éner- 

 gie est comprise entre s et s -\~ ds et qui est formé par les systèmes dé- 

 crits ci-dessus. La partie de l'étendue des phases de cet ensemble où 

 les A sont compris entre A et A — dA, je la représenterai par £1 

 (A l . . A*. . A/ c ). La valeur de £1 peut être exprimée (voir Gibbs, Stat. 

 Mech., p. 95, form. 335) par l'équation 



s 



n (A, ..Ay... A k ) = C \{s—s q {A, ..Ay... A k )\* 

 %. dA ] . . dAy.. . dAh ds; 



C'est une certaine constante numérique qui est p>our nous sans impor- 

 tance. Les grandeurs A doivent être telles que s q < s. 



*) Il ne doit pas nécessairement en être ainsi, si l'on choisit des grandeurs 

 qui se présentent en quelque sorte d'elles-mêmes; c'est ainsi qu'il existe une 

 relation entre les densités locales dans des éléments fixes de volume d'un gaz. 

 Dans la pratique on ne se servira pas en général des relations pour éliminer 

 les A, mais on appliquera la méthode des coefficients indéterminés. Des inéga- 

 lités peuvent également faire l'office de relations. Notre première supposition 

 a pour conséquence que nous pouvons admettre que les relations mentionnées 

 sont exactement satisfaites. 



