ENTROPIE ET PROBABILITE. 



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Nous pouvons nous demander d abord pour quelles valeurs des gran- 

 deurs A la valeur de D. atteint un maximum, c. à d. quelles sont les 

 valeurs de A qui se présentent clans un domaine de maximum. 



Opérant de la façon ordinaire , nous trouvons pour ces valeurs les 

 relations 



( 



2 J s—£ q (A, . . A* . . A/,) M* r x àAx 



où z prend toutes les valeurs entières de 1 à h. La grandeur s— s q 

 (A, . . A*. .Ajc) est l'énergie cinétique (£ p ) du système le plus fréquent , 

 laquelle, comme Ta démontré Gtbbs, est proportionnelle à la tempéra- 

 ture absolue; elle peut donc se représenter par 



2 A' L) 



si T est la température absolue. Puisque s est très grand , nous pouvons 

 négliger 1 vis à vis de - et nous trouvons que les conditions dans les- 

 quelles D. est maximum sont 



ETdAy.^ x 5A« 



Il faut encore ^ % Q<0, ce qui conduit à une série de relations 

 de la forme: 



2 1 /3f ff \ 2 S — 2 ~è 2 £ a 



2 f /UJ 



2 <0, 



où je = 1 à il y en outre toute une série de relations où interviennent 



aussi les dérivées ■ . 



cAjccA^ 



La complication qu' entraîne la présence de ces grandeurs peut être 

 évitée en remplaçant, par une substitution linéaire, les A par d'autres 

 grandeurs, de telle façon que les dérivées en question disparaissent. Je 

 supposerai que de pareilles grandeurs aient été introduites, mais je conti- 

 nuerai à les représenter par Ai en indiquant par A^ 0 la valeur de A* 

 dans le système où XI est maximum. 



ARCHIVES NÉERLANDAISES, SÉRIE III A, TOME II. 6 



