ENTROPTE ET PROBABILITE. 83 



Cette intégrale est facile à déterminer dans le cas où les valeurs des 

 A, qui rendent XI maximum ne dépendent pas de s. Alors e (F=0)=== 

 === s q (A 10 . . . A k q . . . Afco). Nous supposerons que ce cas est réalisé. ] ) 

 On trouve ainsi: 



s 



^ x(a ]0 . .ak 0 . -A/rp) a, , , 2 



Mais cette expression est encore valable en général. 

 Puisque en général A^o dépend de e 



e - -1 



V f 2 

 . — = J (s — ^(A 10 ...A« 0 ...A/ C0 ) % (A 10 ...Aa 0 ...Afc 0 )^ 



g(F = 0) 



2 2 ) f 2 



= -(f-%(..A« 0 ,) ) %(A* 0 ) +/(* — fg(..Ax 0 ) ) 



g(V=0) e (V=0) 



i ( oAjcq de ) 



- - 1 



«0 



1 M* 0 C>£ 



;J (e — e 9 (A« 0 )) 



(g V = 0) 



En combinant les intégrales on trouve 



s 



2 



Il \3(e — e ?0 ) dA« % cAj< 0 / de / 



•(V = 0) 



Tous les termes de ces intégrales sont nuls individuellement. Ensuite, 

 s p est essentiellement positif et à la limite e ( V == 0) = s q , de sorte que 



2 - 

 r = .-C(s — e q (A, 0 )) 2 %(A, 0 ), 



où Axo a la valeur qui se rapporte à Fénergie e. 



Il est vrai que dans cette démonstration nous n'avons pas tenu compte 



*) Tel est le cas par exemple pour un système gazeux. 



G* 



