ENTROPIE ET PROBABILITE. 



S5 



où A\ est la moyenne dans l'ensemble exercée par le système suivant 



s 



le paramètre a. Il indique que e~<t> V correspond par ses propriétés à la 

 température. A l'aide des relations trouvées nous pouvons calculer 

 e~$V et nous trouvons: 



% 



6 po • 



o 



V2 / h— Mi ^ 2 £ m 



TV va y^v„ % 2 ?A„ 0 y ôe, -' 



en même temps que £e A + £e a doit être = 0. 



Les sommes dans la première condition sont nulles par les conditions que 

 nous avons déduites dans (2) pour chacun des systèmes. Nous trouvons donc 

 que pour le système le plus fréquent on a 



<?, — 2 s 2 — 2 



ou 



S 1 $ 2 



ce qui veut dire, que le système qui a la plus grande probabilité est celui 

 pour lequel les énergies cinétiques des systèmes partiels sont entr'elles comme 

 les nombres de degrés de liberté. L'équipartition de l'énergie existe donc dans 

 le système le plus fréquent. 



Si l'on divise les systèmes leur contenance en énergie cinétique au moment 

 de la division satisfera donc avec grande probabilité an théorème de l'équi- 

 partition. De même les systèmes dont l'énergie est proportionnelle au nombre 

 des degrés de liberté, se trouveront lors de leur réunion dans un état probable 

 et il est donc probable qu'ils ne céderont pas d'énergie l'un à l'autre. Ensuite, 

 si l'on réunit des systèmes dont les énergies cinétiques sont dans un autre 

 rapport, l'état obtenu sera improbable, et le tout se transformera de façon, 



que le système pour lequel le rapport — est trop grand perd de l'énergie. 



Ceci prouve que — peut servir de mesure à la température. 



Nous devons maintenant déterminer aussi la force moyenne dans un ensemble 

 microcanonique. On peut trouver une déduction de cette détermination plus 



