ENTROPIE ET PROBABILITE. 



S7 



Re- 



cette relation se démontre également au moyen des formules trou- 

 vées. D'après la définition d'une moyenne on a: 



^| = 75X =e-*js p n 0 =e~<*lx (A, . . A*. . A,). 



S 



. (s — £ q (A t . . Ak . . Ak)) 2 ^A, . . dAy, . . dA k . 

 Cette dernière intégrale peut s'écrire 



C{s-s q (Aj o . . A* 0 . . A*o) n 0 |/ 1 N** f **o W J 



i ^%Y^2 Lf ^l £ po n o 



Puisqu'on peut prendre pour s 1 et s 2 des valeurs aussi rapprochées que l'on 

 veut, de sorte que e<P ne doit pas changer de signe dans l'intervalle, le résultat 



obtenu est valable en tous les points où t$ n'est pas nul. Comme e$ = ^ il 



résulte de là 



— i d V 



C ne dépend ici que de a. Si l'on donne maintenant à e la plus petite valeur 

 dV 



compatible avec a, e$ et — sont nuls et l'on a donc aussi C—0. 

 da 



Pour prouver (I) il ne nous reste plus qu' à rappeler que 



comme e4> — ^ on a donc 

 de 



e~<P V A % V = A | Aa + Af. 



e 



2 2 



Et puis, comme P= — g p | = — e p , s— 9 V est comparable à la température; 



s e s 



cette note montre donc que (I) est bien une relation comparable à la relation 

 thermodynamique. 



