ENTROPIE ET PROBABILITE. 



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Si nous comparons les valeurs de log V et log o Q , nous voyons que 

 si s est très grand nous pouvons écrire 



k 



log V = log Q 0 — \ IL log p% + const. 

 1 



k 



Le terme E % j»x peut être négligé vis à vis de log fl 0 , si h est petit 

 î 



par rapport à s, comme c'est le cas; on a clone 



log V = log £1 0 -f- const. 



Si l'on compare de nouveau les valeurs de log o 0 pour les ensembles 

 dont l'énergie de As, on trouve clone 



~ A % n 0 = As+ // 0 Aa (ZZ) 



R 



On voit par là que la grandeur — log Q 0 satisfait à une relation qui 



est tout à fait semblable à celle déterminant l'entropie thermodynamique 

 dans le cas correspondant. Cette similitude ne doit pas simplement être 

 considérée comme formelle, puisque toutes les grandeurs se rapportent 

 à un système réel, et notamment au système le plus fréquent, qui peut 

 être identifié avec le système statiomiaire cle F état donné. Comme log V 

 satisfait d'après Gtibbs à toutes les propriétés de F entropie, il en est de 

 même cle log n 0 . 



5. J'entendrai par probabilité W (A x . . . A*. . . A/ c ) cF un système 

 A, . . .Ajc. . .A/, l'intégrale de fL (A x . . .A*. . .A/,) entre des limites des 

 variables A dont l'étendue est déterminée par les observations et carac- 

 térisée par les grandeurs AA^.. AA*... AA/. (voir 1). Nous avons donc 



A, + aAj A k + AA/, 



2 2 



JF(A 1 ...A,...A !i ) = f . . . fn (A v .A^... A*-). 

 Aj — aA, A/ c — aA/,- 



Si nous substituons là-dedans la valeur trouvée pour II, il vient 



