126 



J. t>. VAN DËR WAALS. 



Seulement, puisque j'attire l'attention sur ces questions, je crois 

 cependant devoir prévenir, que l'équation différentielle de la ligne 

 spinodale : 



/Y/ 3 Ç 



(cl c \ 

 —ô ) =0 

 dx y V T 



au point considéré. On a bien — = 0, mais il est peut être logique de 



dx 



/d % v\ 



p oser UO, 3 =co - 



Si Ton prend une température supérieure à {T p i) m j n , la ligue ~ = 0 

 aussi bien que la ligne spinodale se sont divisées en une partie de gauche 



preuve ne me paraissait valable que dans le cas où l'on admet a priori la 

 continuité de la ligne spinodale dans la figure vx. Je me suis maintenant 

 convaincu du contact, dans le sens mathématique du mot, par le raisonnement 

 suivant. 



Il résulte de l'équation de la ligne spinodale que 



dH> Sdp\ s 

 _ dx* _ \dxj _ Sdv\ 2 

 dp S dp\ 2 \dx Jp ' 

 dv \d v Jp 



donc, si — =0, ( — j = ce. On considère alors, comme il convient, les deux 

 ' dv \dxjp 



branches de l'isobare, situées toutes deux à droite ou toutes deux à gauche 

 de la boucle, comme n'en faisant qu'une. Mais 



(dv\ __\dxjv 

 dxJpT A[/A 

 \dvjx 



Donc, puisque le numérateur et le dénominateur sont nuls: 



^ dx 1 



d*p fdo\ 



(dv\ dxdv \ dxjspin ' dx 

 dxjp~ d^p A^A d 2 p 

 dv 2 \dxjspin dxdv 



Mais, puisque ( — ) = oo, le dénominateur est nul. On a donc 



\dx/p 



