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Pour fixer les idées nous pouvons imaginer deux observateurs A et 

 B, dont F un se sert du système y } z, t et l'autre du système x ,y } z\ t' . 

 Les grandeurs se rapportant à B seront toujours distinguées par des 

 accents des grandeurs correspondantes à introduire pour A. 



Les formules de transformation pour les composantes des vitesses sont: 



\> x , ï> v , aï z — bc b\> ... 

 *'x = -, *' y = —, t> z = — , a = a , 4 



a ce ce c 



et celles pour les forces électrique (b) et magnétique (()) 



b' x = ab x — bf) y , b' y = aby + bl) x , b' z = b z , j 

 f)' x = af) x 4- bb u , S)' y = à1)y — b§ x , fy z = fy z . I 



(5) 



Il résulte de (4), et aussi directement de (2), que le système de coor- 

 données a?', y\ z a dans le système y, z, t une vitesse de translation 



— dans la direction de l'axe z. 



a 



Au sujet des formules de la mécanique citées ci-dessus nous remar- 

 querons que, si un corps est animé de la vitesse v , la quantité de mou- 

 vement, qui a la même direction que v, est donnée par 



G = m : ^ == _ (6) 



1 — 



v 2 



2 



et l'énergie cinétique par 



me 2 f 1"\ 



vi r, ? ) 



(?) 



I ■ 



de sorte que, s'il y a encore une énergie „interne" s , l'énergie totale est 

 y J = mc i{ i_ — — 1\ + s. (8) 



Dans ces formules, m est une grandeur qui est la même pour A et B 

 et que l'on doit considérer comme constante pour un point matériel; 

 on peut Tappeler la masse minkowskienne. 



