SUR LA MASSE DE L'ÉNERGIE. 143 



b' x = s cas ri Çt r — — + p^ , Vy = *' cos ri Çt' — — -f- p^, 

 s' = (a — h) s , ri = (a — b) n , p — — -— - . 



Ensuite, on reconnaît aisément que pour B aussi la section du fais- 

 ceau lumineux est S , mais que pour cet observateur sa longueur est 



a — b 



On obtient donc la quantité de mouvement que le faisceau possède 

 pour B en remplaçant dans (11) l par cette valeur et s par (a — b) s. Il 

 s'ensuit que la vitesse après l'éclairement est 



_(a — b)e 

 v z — 



cm 



Nous pouvons maintenant revenir à l'observateur A. A l'aide des 

 formules de transformation (4), et songeant que tt' z est infiniment petit 

 et tenant compte de (3), nous trouvons: 



ai>' z + bc bc . I , ,1 

 b i> z a a 1 a 1 



* + 



c 



d'où nous déduisons le changement $v entrant dans (12) et (13) 



*) Supposons que pour l'observateur A le faisceau lumineux soit limité par 

 les plans 



z = k -f- et , z = k +:i.-f ct r 



qui, distants l'un de l'autre de Z, se déplacent avec la vitesse c. Les plans 

 représentés par les équations 



k , , , A- + l , , 



-f ci , Z = -f Ci , 



a—b a — b 



qui se déduisent des précédentes au moyen des formules de transformation (2), 

 constituent alors les limites du faisceau pour l'observateur B. 



