ENERGIE ET MASSE. 



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3. Examinons le cas particulier d'un corps, qui est mis en mouve- 

 ment par une force nous admettrons 



dm 1 ~ , ~ db , dm 

 dt c 1 dû dt 



d'où résulte 



1 



i>d\> 



i-K 



ou 



m = — \ log M ■ ^ ) 4" ^ 



Si Ton représente la constante d'intégration par Iogm 0 , on trouve: 

 m = — — — % 



Sans faire usage du principe de relativité, on retrouve ainsi l'expres- 

 sion bien connue, que Lorentz a déduite de ce principe. Il peut sembler 

 étonnant que nous arrivions à ce résultat sans introduire la contraction 

 de Lorentz, alors que Lorentz déduit cette expression pour des corps 

 qui subissent cette contraction. Pour expliquer ce fait, nous devons 

 remarquer que la déduction ci-dessus est toujours applicable lorsque le 

 travail de la force $ représente la seule variation à' énergie du corps, 

 et tel est le cas 1°. lorsque le corps est de forme invariable, 2°. lorsque 

 il subit la contraction de Lorentz d'après la théorie de la relati- 

 vité. En effet, dans cette théorie, lorsque le corps se meut la forme 

 contractée est la forme d'équilibre. Un changement de forme virtuel 

 n'exige donc aucun travail et lorsqu'un corps prend une accélération 

 quasistationnaire il n'est pas dépensé de travail pour le changement de 

 forme. Si Ton songe p. ex. à un corps électriquement chargé, le travail 

 négatif effectué dans la contraction par les forces électriques est com- 

 pensé par le travail positif d'autres forces (que nous appellerons des 

 forces élastiques). 



Cette remarque jette une lumière nouvelle sur la signification des 

 archives néerlandaises, série ni A, tome ii. IL 



