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H. A. LOTI EN TZ. 



ta, *o + d£ ) , £ i + d£ ) » ( £ 2> f 2 + d£ ) > etc - (!) 



où 



f i = f o + a -> £ 2 = f o + ^ = f o + 3a, etc. 



Pour abréger nous dirons que clans ces divers cas le vibrateur possède, 

 (en sus de la quantité primitive) 0, 1, S, 3 etc. éléments d'énergie. 



Nous passerons au cas réel en faisant tendre d'abord de et puis a 0 vers 0. 



Nous supposerons que tous les vibrateurs sont égaux entr'eux et nous 

 admettrons d'abord qu'ils sont „linéaires". La position de chacun d'eux 

 est alors déterminé par une seule coordonnée indiquant l'écart à partir 

 de la position d'équilibre. Soit 1 j 2 fh' 1 l'énergie potentielle et ] j 2 m | 2 

 l'énergie cinétique; la quantité de mouvement est alors 



Yi = m Ç 



et l'énergie totale 



Nous pouvons maintenant déterminer l'état d'un vibrateur par les 

 variables Ç et y l} et sur une figure construite avec ces coordonnées rec- 

 tangulaires l'état du vibrateur peut être indiqué par un point, où le 

 vibrateur est „situé", comme nous dirons. Le vibrateur parcourt l'ellipse 

 représentée par l'équation (2), où a a une valeur constante, et tous les 

 vibrateurs dont l'énergie est comprise entre a et a + de sont situés dans 

 un anneau elliptique R, dont un des contours est donné par l'équation 

 (2), et l'autre par 



e + d*= + (3) 



La surface de cet anneau est 



D'après ce qui vient d'être dit plus haut, les vibrateurs sont donc 

 situés dans les anneaux B 0 , JR t , R 2 etc., qui correspondent aux inter- 

 valles (1) et ont tous la même surface. 



3. Aux raisonnements conduisant à la formule cTEinstein on peut 

 donner diverses formes. Nous nous servirons ici de la considération 



