SUR LA THÉORLE DES ELEMENTS d'eNERGIE. 



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d'un ensemble canonique de systèmes , en adaptant la définition d'un 

 pareil ensemble à l'hypothèse que nous venons d'introduire. 



Supposons que le système contienne n atomes gazeux et v vibrateurs, 

 et que F état de ce système soit déterminé par les 3n coordonnées q 

 et les moments correspondants p des atomes , ainsi que par les v coordon- 

 nées Ç et les v moments y, des vibrateurs. Nous pouvons dire alors que 

 le système „se trouve" en un point de l'espace des phases à (6« + 2v) 

 dimensions (q,p, Ç, vj); mais dans cet espace on ne doit considérer que 

 la partie S, déterminée par les conditions que le système occupe un 

 volume donné et que chaque vibrateur doit être situé dans un des 

 anneaux R Q) B x , R % , etc. 



Soit e l'énergie du système. Par ensemble canonique de module 0 

 nous entendons un ensemble pour lequel le nombre de systèmes contenu 

 dans un élément dS de l'espace des phases est donné par 



e 



Ce ®dS, (4) 



G étant une constante. 



3 



L'énergie moyenne d'un atome dans cet ensemble est - ©. Pour ce 



qui est des vibrateurs, comme les anneaux R 0 , R l} R 2 etc. ont tous 

 même surface, on reconnaît aisément que si l'on passe à la limite f 0 = 0, 

 les nombres des systèmes où un vibrateur déterminé a les énergies 0, 

 a, 2a, Sa etc. sont entr'eux comme les nombres 



a 2a 3a 



11 s'ensuit que l'énergie moyenne d'un vibrateur dans les divers 

 systèmes de l'ensemble est 



a 2a 3a 



e + Ze~^ + Se~ ®~ + .. a 



a. c) ô = • (5) 



a 2a on a v 



l+e~® + e~® '+*~~-® + .. e® — 1 



Partant de là, on arrive à la formule d'EiNSTEiN en supposant que 

 dans un système réellement existant, composé d'un très grand nombre 



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