184 



H. A. LORENTZ. 



a 



où li est la constante des gaz. 



Aux températures élevées cela devient SU, ce qui est d'accord avec 

 la loi de Dulong et Petit. 



6. La façon dont le facteur 8 a été introduit dans la formule (8) 

 n'est pas à F abri de toute objection. 



En effet, on ne doit pas perdre de vue qu'une particule qui peut 

 vibrer avec une fréquence déterminée dans trois directions l 1} l 2 , l 3 , 

 perpendiculaires entr' elles , peut effectuer une vibration de même fré- 

 quence dans toute autre direction / de sorte qu'on ne peut pas du tout 

 distinguer trois directions principales déterminées. Au lieu des directions 

 h> h> h 011 pourrait en considérer trois autres l\, T 2 , V \ } rectangulaires 

 entre elles. Or, on peut partager l'énergie d'une vibration en parties 

 correspondant aux composantes du mouvement suivant^ l 1} l 3} mais tout 

 aussi bien en énergies propres aux composantes suivant l\, l\, l' z . Et il 

 n'y a pas de raison pour laquelle les premières parties seulement de 

 l'énergie soient composées d'éléments entiers; on peut, avec autant de 

 raison, exiger la même chose des autres. Mais il est facile de voir qu'il 

 y a là une contradiction. Car si p. ex. un vibrateur ne vibre que suivant 

 l\ avec un seul élément d'énergie, les composantes suivant , l 2 , l 3 

 auront chacune moins d'un élément. 



On échappe toutefois à cette difficulté en posant simplement la con- 

 dition que l'énergie entière du vibrateur ne peut varier par les chocs 

 que d'une quantité a , ou d'un multiple de cette quantité. Partant de 

 là on peut, moyennant quelques modifications, répéter pour un vibra- 

 teur à trois degrés de liberté ce qui a été dit d'un vibrateur linéaire. 

 On peut même traiter presqu'aussi simplement le cas où un vibrateur 

 peut exécuter non pas trois , mais un nombre quelconque s de vibrations 

 principales orthogonales entr' elles, toutes de même fréquence. 



Nous pouvons introduire pour chaque vibrateur * coordonnées ^ , 

 | 2 , . . t s et s moments ^, . . ., y s ; de sorte que l'énergie est re- 

 présentée par 



* = + + • • es) + |- + *» + . . » 2 5 ). 



