SUR LA THÉORIE DES ELEMENTS d' ENERGIE. 



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Tout comme dans le cas précédent l'état d'un vibrateur était représenté 

 dans un plan £, vj f il peut l'être maintenant dans un espace à %s dimen- 

 sions , . . . , y s ). Au lieu de l'anneau elliptique (s, s -(- ds) nous aurons 

 maintenant une „couche ellipsoïdale" dans cet espace, et les anneaux 

 R 0 , R 1} R 2 , . . . seront remplacés par des couches ellipsoïdales déter- 

 minées, que nous représenterons par les mêmes lettres. Nous devrons 

 surtout remarquer que le volume de la couche ellipsoïdale (s , s -f- de) 

 est proportionnel à es—1 ds , de sorte que, si nous passons à la limite 

 s Q = 0 , les volumes de R 0 , R { , R 2 , R 3 sont entr'eux comme 



0, l 8 ^ 1 , 2*- 1 , 3 5 - 1 , . . . 



L'état d'un système composé de n atomes et v vibrateurs peut main- 

 tenant être représenté dans un espace de phases à (6n -f- 2vs) dimensions; 

 mais de cet espace nous n'avons à considérer que la partie S , où il est 

 satisfait aux conditions que chaque vibrateur doit être situé dans une des 

 couches R 0 , li l , R 13 . . . Un ensemble canonique est de nouveau défini 

 par (4) et, si Ton songe à ce que nous avons dit tantôt du volume des 

 couches R 0 , R V) R 2 , . . . , on trouve que les nombres des systèmes de 

 l'ensemble , où un vibrateur déterminé possède 0 , 1 , 2 , etc. éléments 

 d'énergie, sont entr'eux comme 



a 2a 

 0, l*- 1 e 0 3 ^- X e ® , etc . . . . 



Il suit de là que l'énergie moyenne que possède un vibrateur déter- 

 miné clans les systèmes de l'ensemble est 



2a 3a 



8 e 



+ 2 S , 0 + S s e & + ... 



v a 2a 3a 



l s _i - "i" + 2S _i - ë + g«-i ~ ©~ + 



et cette valeur peut être considérée aussi comme celle de l'énergie 

 moyenne d'un vibrateur dans un système réel. 



L'énergie interne d'un atome-gramme est donc JVs r , ce qui devient, 

 pour «s = 3 *) , 



x ) Ce cas a également été traité par Einstein. 



