186 H. A. LOTiENTZ. 



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JVa ' " d*) 



L'expression (11) se distingue de (8) en ceci, que pour 0 == 0 et 

 T — 0 elle prend la valeur a. Même dans le cas 5 = 3, contrairement 

 à ce que nous avons trouvé pour le vibrateur linéaire , il resterait au 

 zéro absolu une certaine énergie, qui pour chaque vibrateur serait d'un 

 élément en moyenne. 



Quant à la chaleur spécifique, en différentiant (12) par rapport à T 

 nous trouvons qu'elle est égale à 



a s 2a a \ 



e = 4sR Kw) 7^ v — • (13) 



Pour T = qo nous en déduisons, de même que de (10), c — 3R, 

 et pour T = 0 nous trouvons c = 0. Cependant les formules (10) et 

 (13) ne donnent pas la même valeur de la chaleur spécifique à basse 

 température , ces valeurs sont entr' elles comme 3:4. En effet, la for- 

 mule (10) donne 



a \ 



= 3 R Ç , 



kT 



kTJ ' 



et la formule (13) 



a 



Cette différence, cependant, ne nous obligerait pas à préférer la for- 

 mule (10) à la formule (13). 



La formule (11) se prête mal à une discussion générale. Mais on peut 

 démontrer qu'à haute température elle devient ! ) : 



L ) Posons 



a ~ 1 c 1 



- = x , *»-l.*=V , f = ~ 



Nous pouvons alors écrire 



