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H. A. LORENTZ. 



à s degrés de liberté de même fréquence; nous avons trouvé alors que la 

 variation d' énergie de vibration d'un pareil vibrateur peut être pro- 

 portionnelle à 2 S_1 (voir équ. (-15)), tandis que pour arriver à une for- 

 mule de rayonnement acceptable il faudrait que l'énergie totale propre 

 aux s modes de mouvement de l'éther, et aussi le changement apporté 

 dans cette énergie par une élévation donnée de température, fussent 

 proportionnels à s. 



b. L'état de vibration que prend un système de vibrateurs à une 

 température donnée doit être le même, que cet état soit produit par des 

 chocs de molécules gazeuses ou sous l'influence du rayonnement. Or 

 Einstein a remarqué que, si l'on admet pour le rayonnement noir la 

 formule de Planck, et que l'on calcule à l'aide des équations électro- 

 magnétiques ordinaires l'influence du rayonnement sur un vibrateur 

 électromagnétique, p. ex. un électron vibrant, on trouve pour l'énergie 

 d'un yibrateur linéaire la valeur donnée par (5). Si l'on effectue le même 

 calcul pour un vibrateur à trois degrés de liberté équivalents, p. ex. 

 pour un électron qui peut être écarté dans toutes les directions de sa 

 position d'équilibre, en étant toujours soumis à la même force quasi- 

 élastique, on trouve pour l'énergie une valeur triple de (5) et non l'exj)res- 

 sion (12), à laquelle nous sommes arrivés. Cela prouve, ou bien que 

 l'énergie d'un pareil vibrateur ne peut pas être déduite de la façon indi- 

 quée de la formule de rayonnement de Planck, ou bien que la méthode 

 des ensembles canoniques ne peut pas être appliquée de la façon dont 

 nous l'avons fait au § 6. 



9. Puisque la façon dont un atome et un vibrateur agissent l'un sur 

 l'autre nous est complètement inconnue, il se peut que la formule de 

 Liouville (16) ne soit pas applicable dans un choc, et doive être rem- 

 placée par exemple par une formule de la forme 



F(g, s) clS A , v = F(g',s) dS' À ;v, (17) 



où s est le nombre de degrés de liberté du vibrateur, tous avec la même 

 fréquence, g le nombre d'éléments d'énergie que ce vibrateur possède 

 avant le choc et g le nombre d'éléments qu'il a après. Introduisant 

 l'égalité (17), en choisissant pour F l'une ou l'autre fonction déterminée, 

 on peut opérer encore avec des ensembles canoniques de systèmes; mais 

 on doit alors introduire dans l'expression (4), qui définit un tel ensemble, 

 le facteur 



