SUR LA THEORIE DES ELEMENTS d'eNERGIE. 191 



F(ff l ,s)F( !l2 ,,s)....F(ff v , S ), 



où g^ , g. 2 , . . . , g v sont les nombres d'éléments d'énergie propres aux v 

 vibratenrs d'un système situé dans dS. Au moyen de (17) on démontre 

 aisément que cet ensemble canonique-^ est stationnaire. 



La formule (11) pour l'énergie moyenne d'un vibrateur doit alors être 

 remplacée par 



ga 



g =œ — — 



S gsF(g % 8)e 



s^a^-- . (18) 



g= go — '— 



2 gs-lF(g )S )e 

 9 = 0 



Ov, la question est de savoir s'il est possible de choisir la fonction F 

 de telle façon, que cette expression devienne égale à s fois l'énergie 



moyenne d'un vibrateur linéaire, représentée par (5). Posant ^ = x et 



représentant par \p le dénominateur de (18) il faut pour cela que 



clx 1 



— a 



Il s'ensuit que, si on laisse de côté un facteur numérique sans im- 

 portance, 



xp = (1 — e~ x y s . 



Si l'on développe cette expression selon les puissances ascendantes 

 de e~ x , on trouve que l'on doit avoir 



= * + 



Admettant ceci, — et dans cet ordre d'idées il serait difficile de faire 

 autrement, — la difficulté que nous avons rencontrée dans le cas s — 3 

 est vaincue et l'on pourrait même essayer de développer l'idée énoncée 

 dans le § Sa. 



L'inconvénient résultant du fait que pour s^>\, F(0 , s) = 00 pourrait 

 être évité en opérant d'abord avec les intervalles (1) et en posant 5 0 = 0 

 dans les résultats seulement. 



