ARCHIVES NÉERLANDAISES 



DES 



sciences exactes et naturelles. 



1ère Partie. Sciences exactes. 



SUR QUELQUES FORMULES] APPROXIMATIVES POUR LA CIRCON- 

 FÉRENCE DU CERCLE ET SUR LA CYCLOMÉTRIE DE HUYGENS, 



Le travail suivant a été écrit à la suite de la préparation de récrit 

 bien connu de Huyoens „De circull magnitudme inventa" pour les 

 Œuvres complètes de Christiaan Huygens (t. Xll , pp. 91 et suiv.). 

 On trouve dans cet écrit de Huygens quelques expressions contenant 

 les périmètres pm et p a des polygones réguliers inscrits à %n et n côtés 

 (ou des formules qui peuvent aisément être ramenées à de telles expres- 

 sions), et qui sont très approximativement égales à la circonférence du 

 cercle. Ces expressions sont toutes de la forme 



- 



où/(l) = l. 



C'est également la détermination, systématique de pareilles expres- 

 sions qui fait l'objet de ce travail-ci, et le développement du sujet 

 fournira à diverses reprises l'occasion d'entrer dans des détails histo- 

 riques y pour lesquels il sera tiré profit de la ^Correspondance" de 

 Huygens, complètement publiée maintenant (tomes I — X des Œuvres 

 complètes), ainsi que de ses „Adversaria'\ non encore publiés. Outre 

 les recherches de Huygens, celles d' Archimède, de van Ceux/en, de 

 Snellius et de Gregory seront également mentionnées. Mais ces con- 

 sidérations historiques ne constituent pas la partie la plus importante 

 de ce travail. 



Nous traiterons deux méthodes pour rétablissement de formules 



ARCHIVES NÉERLANDAISES, SERIE III A , TOME III. 1 



