CIRCONFERENCE DU CERCLE. 



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R x : R< 



Continuant ainsi on trouve finalement 



1+ «2 



!" QTf ( ^'-^ + (117; 



*i_2 + ";_i 

 n , (P2n-Pn) l ). 



+ qT 



C^fe f raction continue est complètement déterminée par les fonctions 

 Q i} Q 2 . . . , puisque les exposants des puissances de ^ — figu- 

 rant dans la fraction se déduisent immédiatement des degrés de ces fonc- 

 tions. Pour cette raison nous représenterons simplement la fraction con- 

 tinue (117) par 



I Q ls Qi j. 



Les fonctions Q l , Q 2 ,- . -, Q< seront appelées les fonctions indica- 

 trices de Vexpr. appr. rationnelle. Nous donnerons en outre à i, c. àd. au 

 nombre des fonctions indicatrices ^lenomdera^ del' expr. appr. Il résulte 

 ainsi de (116) que le degré de Vexpr. appr. est au moins égal à son rang. 



Nous trouvons ainsi: 



Une expr. appr. rationnelle peut toujours être mise , et d'une seule 



') A ceci correspond, pour la fonction f (x) de l'expr. appr. p 0)ï ff—^) 



-, -, , -, „ • • xPa^y 



le développement en fraction continue suivant: 



1+^2 



(l — T ) ^.+ a 3 

 /(•*) = 7.+ — ;~ (1-*) 



, , a-x) 



i ? 



7; 



°ù- '/n 7 3 ?-- - i 7; sont des fonctions de x entières, rationnelles, non divi- 

 sibles par 1 — x, et resp. au plus de degrés 1, a a , * 3 ,..., «i. 



