CIRCONFERENCE DU CERCLE. 



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le troisième et le quatrième termes peuvent manquer (même à la fois), 

 le troisième terme lorsque ^* = y -j— 1 , le quatrième lorsque i =./-f- 1. 

 Comme Qj + i — + i es t divisible au plus par (pm — pn)** + * e ^ 

 que le troisième et le quatrième terme de (150) (s'ils existent) sont divi- 

 sibles par une plus haute puissance de p- 2n — p n , la plus haute puissance 

 de pi n — p n qui divise (150) sera en même temps la plus haute puis- 

 sance de p-zn — Pn qui divise Qj + \ — Q'j + i, c.à d. (p 2n — Pn) y en 

 vertu de (148). 



Il résulte ensuite de (149), eu égard à (148): 



[âj — &î\.x _ r u 



km 



l-Qj+iQ'j+i ] 



* = 1 (1-^ + ^ + 1 + 7 



d'où résulte, par comparaison avec (145) : 



0 = + Xj + i + 7, 



Dans le premier et dans le second cas on arrive aux mêmes résultats 

 au sujet de [3 et [Q] r Aussi peut on réunir ces deux cas en un seul en 

 considérant ûùj + i comme + ce ] ) lorsque [Q 1} Q v . . . ., Qi] s'arrête à 

 Qj, de sorte que Qj + i fait défaut (donc dans le premier cas); alors 

 oefj+i devient <C + i comme dans le second cas. Avec cette conven- 



*) En effet, as - _j_ 1 = -f- oo fait cesser la fraction continue J Q i , Q 2 ,..., Qij 

 à Qj. Car on a [q i? Q îv . . ., Q # )=(Q„ Q„. • -, Qj_i, Q^i où 



ïïi=0; + 0j + ( -^-^ = 



« (l-^j+^ + l 



= 0i + l»an J " — 



Comme » = ^- < 1 , on a (1 — x) + 1 = 0 pour « y + 1 = + oo, de sorte 

 que l'équation ci-dessus devient!},- = Q- , d'où : 



