CIRCONFÉRENCE DU CERCLE. 117 



On déduit de là comme valeur de C, pour laquelle Vexpr. appr. (170) 

 devient d'ordre supérieur au m me : 



g(l)[Q 2 *Q,*....a/Q j y], 



(-1)'(4.«-1)-G(1)[Q S 2 Q 3 Î ....Q/Q ;+1 ],- 1 j 



Nous devons distinguer ici deux sous-cas. 



A. Le dénominateur du second membre de (171) n'est pas nul. On 

 trouve alors pour C une valeur finie et différente de zéro. 



B. Le dénominateur du second membre de (171) est nul. Pour exami- 

 ner ce cas, nous écrirons (170) sous la forme: 



[Q 1} Q 2S .... } Qj- U Qj\, (172) 



(p-2n—pn)* jJr * J+1 



OU 



Si l'on pose C = i, ceci devient : 



+ (173) 

 ITexpr. appr. devient d'ordre supérieur au m me pour 



0' 



(__iy(^_l)_^(l)[Q 2 2 Q3 2_ _ > .Q.»Q. + 1 ] 



^(1)[^ 2 2 ^3 2 Q/^ + l 2 ]! 



Si le dénominateur du second membre de (171) est nul, on trouve 

 C = 0, et (173) devient Qj = Qj, de sorte que (172) se transforme en 

 \Q Ï} Q- 1} . . . Qj-l, Qj }• L'expr. appr $ ordre supérieur au m me est 

 maintenant Vexpr. appr. oscillante 



|Qi,q 2 , .... 



Contrairement à ce qui arrivait dans les cas précédents, cette expres- 

 sion est d'ordre plus bas que Texpr. appr. primitive J ). 



*) L'ordre de \ O,, 0 2 , . . . ., I est ici plus grand que w, donc en vertu 



de (154), où § =Xj +i — 1, plus grand que 2 (1 + « a 4 * 3 + + *,•) + 



+ — 1? 011 pl us grand que 2^ + *î + 4 — li ou Ui représente le degré de 

 ! Oj, Q 2 , • • • -, Qj ! . Comme + \ est au moins égal à 1 , on a donc »*, >2{/ l . 



